År 1939 kom en matematikstudent vid University of California, Berkeley (USA) sent till lektionen. Innan lektionens slut skrev han i sin anteckningsbok de två problemen som professorn hade skrivit på tavlan, förutsatt att de var tilldelade läxor. Studenten tog några dagar på att leverera lösningarna, eftersom uppgiften var svårare än vanligt. Några veckor senare, på en söndag klockan 8, väcktes studenten och hans fru av ljudet av att någon slog på dörren till deras hus. Det var professorn, i ett tillstånd av stor spänning; dessa matematiska formuleringar skrivna på tavlan var inte övningar för klassen, utan snarare två berömda statistikproblem som ingen hade kunnat lösa tills dess.

Studenten var matematikern George Dantzig, som dog 2005, betraktad som far till linjär programmering och känd för sina bidrag inom statistik, datavetenskap och ekonomisk analys. Dantzig berättade själv historien 1986 i en intervju med tidningen College Mathematics Journal. Avsnittet illustrerar legendens aura som omger de stora matematiska problemen och deras huvudpersoner. Historien är sant, även om vissa versioner har utsmyckat den och placerat Dantzig i en slutprov som bara han kunde avsluta.

Av någon anledning har de excentriska matematikerna ha har populär överklagande. Sylvia Nasar, författare till biografin om John Nash A Beautiful Mind som inspirerade filmen med samma titel, likställer dem med rockstjärnor. Som ett exempel på uppror är fallet med den ryska matematikern Grigori Perelman, som bara löste Poincaré-gissningen för att avvisa Fields-medaljen och priset på en miljon dollar som Clay Mathematics Institute erbjuder.

Den antagande som Henri Poincaré föreslog 1904 säger att precis som ett gummiband runt en sfär kan krympa tills det reduceras till en enda punkt utan att lossna från ytan, gäller detsamma en hypersfär i fyra dimensioner; och detta sker i sin tur inte med en munkformad kropp. Poincaré-gissningen är den enda lösta av de sju årtusendeproblemen, var och en utrustad med ett miljon dollarpris av Clay Institute. Hittills har de återstående sex avböjat attackerna från mänsklighetens ljusaste sinnen.

Men vad har dessa stora problem som gör att de inte bara kan fängsla matematikernas intellektuella ansträngningar utan också populär nyfikenhet? Vilka fördelar kommer deras lösning att ge oss? ”Karaktären hos dessa problem är att lösningen på något av dem sannolikt kommer att få djupgående konsekvenser för människors liv”, säger OpenMind matematikern och populariseraren Keith Devlin, medgrundare och chef för Institute for Advanced Research in Human Sciences and Technologies. (H- STAR), som tillhör Stanford University (USA). Devlin är författaren till The Millennium Problems: The Seven Greatest Unsolved Mathematical Puzzles of Our Time (Granta Books, 2004), en bok som förklarar de sju Millenniumproblemen. För Devlin , av de många matematiska gåtor som ska lösas, ”Millenniumproblemen som fortfarande är olösta är högst upp på listan”.

Bland dem är Riemann-hypotesen, med hänvisning till fördelningen av primtal, som blir allt sällsynta när man går igenom listan över heltal. För sin del frågar P-mot-NP-problemet huruvida lösningen på ett problem som är lätt att kontrollera är lösningen också tillgänglig. Problemet med existensen av Yang-Mills och Mass Gap hänvisar till växelverkan mellan kvantpartiklar, medan Navier-Stokes-ekvationerna beskriver vätskerörelser. De återstående två problemen, båda mycket komplicerade att förklara, är Hodge Conjecture och Birch and Swinnerton-Dyer-antagandet. Och slutligen, utanför listan över årtusendeproblem men väldigt mycket sänds i media och utan bevis sedan 1742, är Goldbachs gissning som föreslår att varje jämnt antal större än 2 kan uttryckas som summan av två primtal.

Enligt Devlin kan lösningarna på några av dessa problem ha praktiska konsekvenser: Riemann-hypotesen innehåller potentiella konsekvenser för fysik och kommunikationsteknik; P kontra NP för industri, handel och internetsäkerhet; och Poincaré-antagandet för design och tillverkning av elektroniska komponenter.Men medan det mesta av vanliga dödliga vet vad som är viktigt med en fråga är att veta svaret, klargör Devlin att detta inte är fallet för matematikens största gåtor; nyckeln ligger inte i ”att veta vad svaren är”, utan snarare i ”lösningsmetoden där man kan hoppas hitta många fördelar för mänskligheten.” ”Att veta svaret på vilket matematiskt problem som helst har vanligtvis inget annat än nyfikenhet”, säger experten. ”Matematiker har faktiskt väldigt lite intresse av det specifika svaret på en fråga. Snarare ligger intresset i hur man når det svaret. ”

Av Javier Yanes för Ventana al Conocimiento

@ yanes68