Der Satz von Thevenin ist nützlich, wenn wir Spannung oder Strom für ein bestimmtes Element in einer komplexen Schaltung finden müssen. In diesem Beitrag lernen Sie die Aussage des Thevenin-Theorems, des Thevenin-Theorems für Gleichstromkreise mit gelösten Beispielen, Anwendungen und Einschränkungen.

Thevenins Theorem Statement

Thevenins Theorem besagt, dass „any Ein lineares Netzwerk mit zwei Anschlüssen mit mehreren Spannungsquellen und Stromquellen kann durch ein einfaches Ersatzschaltbild ersetzt werden, das aus einer Spannungsquelle in Reihe mit einem Widerstand gefolgt von der Last besteht.

Die vereinfachte Spannungsquelle wird als Thevenin-Spannungsquelle bezeichnet und entspricht der Leerlaufspannung an den beiden Anschlüssen der Schaltung. Der Serienwiderstand wird als Thevenin-Widerstand bezeichnet und entspricht dem zwischen gemessenen Widerstand Die Klemmen mit allen Energiequellen werden durch ihre Innenwiderstände ersetzt.

Für eine ideale Spannungsquelle einen Kurzschluss und für eine ideale Stromquelle einen offenen Stromkreis herstellen. Wenn eine Quelle einen Innenwiderstand hat, lassen Sie ihn im Stromkreis beim Ersetzen die Quellen.

Schrittweise Vorgehensweise zur Lösung des Thevenin-Theorems

1. Identifizieren Sie das Element, für das der Strom oder die Spannung gefunden werden soll, und betrachten Sie es als Lastwiderstand (RL).
2. Öffnen Sie den Lastwiderstand und messen Sie die Spannung über dem Terminals durch eine der Netzwerkvereinfachungsmethoden. Diese Spannung wird als Thevenin-Spannung (Vth) bezeichnet.
3. Entfernen Sie den Lastwiderstand. Ersetzen Sie alle Spannungs- und Stromquellen durch ihren Innenwiderstand. Messen Sie dann den äquivalenten Widerstand von den Klemmen mit offenem Stromkreis aus gesehen. Dies ist der Thevenin-Widerstand (Rth).
4. Zeichnen Sie das Thevenin-Ersatzschaltbild mit der Thevenin-Spannungsquelle in Reihe mit dem Thevenin-Widerstand, gefolgt vom Lastwiderstand.
5. Ermitteln Sie nun den Strom durch den Lastwiderstand durch einfaches Anwenden des Ohmschen Gesetzes.

Sie können auch die Spannung über der Last und die an die Last gelieferte Leistung mithilfe der angegebenen Formeln berechnen.

Thevenins Theorem löste Beispiele für Gleichstromkreise

Die folgenden Thevenins Theorem gelösten Beispiele sind nützlich für Ihr Lernen.

Thevenins Theorem dc Schaltkreise gelöst Beispiel 1

Ermitteln Sie den an die Last gelieferten Laststrom und die an die Last gelieferte Leistung mithilfe des Theinins.

Schritt 1

Öffnen Sie den Lastwiderstand (5 Ω) und ermitteln Sie die Spannung an den Lastanschlüssen.

Da die Anschlüsse offen sind, fließt kein Strom Durchfluss durch den 3Ω Widerstand. Die Spannung des Thevenin ist also der Spannungsabfall am 8Ω-Widerstand.

Ermitteln Sie den Strom durch den 8Ω-Widerstand und berechnen Sie dann die Spannung des Thevenin. Die Berechnung der Spannung am 8Ω-Widerstand ist unten angegeben.

Die Spannung des Thevenin beträgt also 19,2 V.

Schritt 2

Ermitteln Sie den äquivalenten Widerstand von Thevenin für das Netzwerk, der von den Lastanschlüssen aus gesehen wird. Ersetzen Sie hier die 24-V-Spannungsquelle durch einen Kurzschluss, um den äquivalenten Widerstand zu ermitteln.

Im obigen Diagramm sind 8Ω- und 2Ω-Widerstände parallel geschaltet Kombination ist in Reihe mit 3Ω Widerstand. Durch Netzwerkreduktionstechniken wird der äquivalente Widerstand wie folgt berechnet:

Der Widerstand des Thevenin beträgt also 4,6 Ω. P. >

Schritt 3

Zeichnen Sie nun das Ersatzschaltbild des Thevenin für die angegebene Schaltung. Zeichnen Sie die Spannung des Thevenin in Reihe mit dem Widerstand des Thevenin und fügen Sie den Lastwiderstand in Reihe mit der Schaltung hinzu.

Da 4,6Ω- und 5Ω-Widerstände in Reihe geschaltet sind. Sie können also einfach das Ohmsche Gesetz anwenden, um den Laststrom zu ermitteln. Wenden Sie auf andere Weise die angegebene Formel an, um den Laststrom zu ermitteln.

Schließlich wird der Strom durch den 5Ω-Lastwiderstand berechnet als 2 Ampere.

Hier ist ein Screenshot der Multisim-Simulation für die gegebene Schaltung, wobei der Laststrom für die ursprüngliche Schaltung und die Ersatzschaltung des Thevenin gleich ist.

Die Satzschaltung des Thevenin-Satzes löste Beispiel 2

Berechnen Sie den Strom durch den 6Ω-Lastwiderstand nach dem Satz vonvenin.

Vereinfachen Sie die Schaltung nach Möglichkeit, bevor Sie mit den Schritten zur Lösung des Satzes vonvenin fortfahren. Es hilft uns, mathematische Komplikationen zu reduzieren und das Problem auf einfache Weise zu lösen.

Wenn Sie sich unsere gegebene Schaltung ansehen, enthält sie eine Stromquelle.Wenn möglich, Stromquelle in äquivalente Spannungsquelle umwandeln. Da wir die Spannung des Venins für die gegebene Schaltung ermitteln müssen, ist es eine gute Wahl, eine Spannungsquelle in unserer Schaltung zu haben.

Daher ist die vereinfachte Schaltung mit der Spannungsquelle unten angegeben.

Schritt 1

Um die Spannung des Venins zu ermitteln, entfernen Sie den Lastwiderstand (6 Ω) und ermitteln Sie die Spannung an Klemme AB.

Die Spannung an Klemme AB ist die Subtraktion des Spannungsabfalls, der am 10Ω-Widerstand von der 48-V-Spannungsquelle auftritt.

Durch Lösen von Netzgleichungen erhalten Sie die Strom fließt in der Schaltung. Aus dem Strom können Sie den Spannungsabfall am 10Ω-Widerstand berechnen.

Die Berechnung der Venenspannung durch Netzanalyse ist unten angegeben.

Schritt 2

Entfernen Sie den Lastwiderstand und ermitteln Sie den äquivalenten Widerstand des Netzwerks von den offenen Klemmen aus.

Um die Berechnung durchzuführen, kurz die 48V- und 24V-Spannungsquellen und berechnen dann den Widerstand.

Hier sind die 10Ω- und 5Ω-Widerstände parallel geschaltet. Der effektive Widerstand ist also wie unten angegeben.

Schritt 3

Bestimmen Sie nun die Thevenins Ersatzschaltbild mit der Spannung des Venins und dem Widerstand des Venins zusammen mit dem Lastwiderstand.

Zeichnen Sie die Spannung des Thevenin in Reihe mit dem Widerstand desvenins und fügen Sie den Lastwiderstand in Reihe mit der Schaltung hinzu, wie unten gezeigt.

Sie können den Laststrom aus der angegebenen Formel ermitteln.

Schließlich wird der Laststrom mit 3,43 Ampere berechnet.

Hier ist der Simulationsnachweis, der zeigt, dass der Laststrom für die gegebene Schaltung und das Ersatzschaltbild des Venins gleich ist.

Einschränkungen und Anwendungen des Thevenin-Theorems

Es gibt bestimmte Einschränkungen und Anwendungen für die Verwendung des Thevenin-Theorems. Sie werden in diesem Abschnitt aufgezählt.

Einschränkungen

1. Der Satz von Thevenin gilt nur für eine lineare Schaltung mit bilateralen Elementen. Schaltungen mit einseitigen Elementen wie Dioden und Transistoren können mit dem Satz von thevenin nicht gelöst werden.
2. Das gegebene komplexe Netzwerk sollte elektrisch mit der Last gekoppelt sein. Für magnetisch gekoppelte Lasten gilt dieser Satz nicht.
3. Er kann mit Schaltungen mit abhängigen und unabhängigen Quellen verwendet werden.
4. Er kann nicht zur Bestimmung des Wirkungsgrads der Schaltung verwendet werden.

Anwendungen

1. Thevenin-Theorem kann verwendet werden, um eine komplexe Schaltung in eine einfache Schaltung zu reduzieren.
2. Thevenin-Theorem wird in Nortons Theorem to verwendet Erhalten Sie Nortons Ersatzschaltbild.
3. Es wird auch im Theorem der maximalen Leistungsübertragung verwendet, um den äquivalenten Widerstand des Netzwerks zu ermitteln.
4. Die hauptsächliche praktische Anwendung des Theorins des Venins besteht darin, die Variation von zu ermitteln Spannung und Leistung, die an eine variable Last geliefert werden.
5. Sie wird in der Fehleranalyse des Stromversorgungssystems verwendet, um den Fehlerstrom in einem Zweig zu ermitteln.

Sie können sich auf Thevenins Theorem Wikipedia beziehen Artikel

Mehr lernen…

Nortons Theorem für Gleichstromkreise

Theorem der maximalen Leistungsübertragung

Theorem der Überlagerung