1939 kam ein Mathematikstudent an der University of California in Berkeley (USA) zu spät zum Unterricht. Vor dem Ende des Unterrichts schrieb er die beiden Probleme, die der Professor an die Tafel geschrieben hatte, in sein Notizbuch, vorausgesetzt, es handelte sich um die zugewiesenen Hausaufgaben. Der Student brauchte einige Tage, um die Lösungen zu liefern, da die Aufgabe schwieriger als gewöhnlich war. Einige Wochen später, an einem Sonntag um 8 Uhr, wurden der Student und seine Frau durch das Geräusch von jemandem geweckt, der an die Tür ihres Hauses klopfte. Es war der Professor in einem Zustand großer Aufregung; Diese mathematischen Formulierungen an der Tafel waren keine Übungen für die Klasse, sondern zwei berühmte statistische Probleme, die bis dahin niemand hatte lösen können.

Der Student war der 2005 verstorbene Mathematiker George Dantzig, der als Vater der linearen Programmierung gilt und für seine Beiträge in Statistik, Informatik und Wirtschaftsanalyse bekannt ist. Dantzig selbst erzählte die Geschichte 1986 in einem Interview mit der Zeitschrift College Mathematics Journal. Die Episode illustriert die Aura der Legende, die die großen mathematischen Probleme und ihre Protagonisten umgibt. Die Geschichte ist wahr, obwohl einige Versionen sie verschönert haben und Dantzig in eine Abschlussprüfung versetzt haben, die nur er beenden konnte.

Aus irgendeinem Grund haben die exzentrischen Mathematiker ha ve beliebte Anziehungskraft. Sylvia Nasar, Autorin der Biographie von John Nash A Beautiful Mind, die den gleichnamigen Film inspirierte, setzt sie mit Rockstars gleich. Ein Beispiel für Rebellion ist der Fall des russischen Mathematikers Grigori Perelman, der die Poincaré-Vermutung nur löste, um die Fields-Medaille und den vom Clay Mathematics Institute angebotenen Preis von einer Million Dollar abzulehnen.

Die 1904 von Henri Poincaré vorgeschlagene Vermutung besagt, dass ein Gummiband um eine Kugel schrumpfen kann, bis es auf einen einzigen Punkt reduziert ist, ohne sich von der Oberfläche zu lösen, dasselbe gilt für eine Hypersphäre in vier Dimensionen. und dies tritt wiederum nicht bei einem Donut-förmigen Körper auf. Die Poincaré-Vermutung ist das einzige gelöste der sieben Millenniumsprobleme, das vom Clay Institute mit einem Millionenpreis ausgezeichnet wurde. Bis jetzt haben die verbleibenden sechs die Angriffe der klügsten Köpfe der Menschheit abgelenkt.

Aber was haben diese großen Probleme, die es ihnen ermöglichen, nicht nur die intellektuellen Anstrengungen der Mathematiker, sondern auch die Neugier der Bevölkerung zu fesseln? Welche Vorteile bringt uns ihre Lösung? „Die Natur dieser Probleme ist, dass die Lösung eines dieser Probleme wahrscheinlich tiefgreifende Auswirkungen auf das menschliche Leben haben wird“, sagt OpenMind, der Mathematiker und Popularisierer Keith Devlin, Mitbegründer und Direktor des Instituts für fortgeschrittene Forschung in Humanwissenschaften und Technologien (H-STAR), gehört zur Stanford University (USA). Devlin ist der Autor von The Millennium Problems: Die sieben größten ungelösten mathematischen Rätsel unserer Zeit (Granta Books, 2004), einem Buch, das die sieben Millennium-Probleme erklärt. Für Devlin Von den vielen zu lösenden mathematischen Rätseln stehen „die noch ungelösten Millenniumsprobleme ganz oben auf der Liste“.

Darunter befindet sich die Riemann-Hypothese, die sich auf die Verteilung von Primzahlen bezieht werden immer seltener, wenn man die Liste der ganzen Zahlen durchläuft. Das P-gegen-NP-Problem fragt seinerseits, ob angesichts der Lösung eines leicht zu überprüfenden Problems auch auf die Lösung zugegriffen werden kann. Das Problem der Yang-Mills-Existenz und der Massenlücke bezieht sich auf die Wechselwirkung von Quantenteilchen, während die Navier-Stokes-Gleichungen die Bewegung von Flüssigkeiten beschreiben. Die verbleibenden zwei Probleme, die beide sehr komplex zu erklären sind, sind die Hodge-Vermutung und die Birch- und Swinnerton-Dyer-Vermutung. Und schließlich ist Goldbachs Vermutung, die besagt, dass jede gerade Zahl größer als 2 als Summe zweier Primzahlen ausgedrückt werden kann, von der Liste der Millenniumsprobleme gestrichen, aber seit 1742 in den Medien sehr verbreitet und ohne Beweise.

Laut Devlin könnten die Lösungen für einige dieser Probleme praktische Auswirkungen haben: Die Riemann-Hypothese enthält mögliche Auswirkungen auf die Physik und Kommunikationstechnologie. P versus NP für Industrie, Handel und Internetsicherheit; und die Poincaré-Vermutung für das Design und die Herstellung elektronischer Komponenten.Während es für den Großteil der gewöhnlichen Sterblichen wichtig ist, ihre Antwort zu kennen, stellt Devlin klar, dass dies bei den größten Rätseln der Mathematik nicht der Fall ist. Der Schlüssel liegt nicht darin, „zu wissen, was die Antworten sind“, sondern in „der Lösungsmethode, mit der man hoffen würde, viele Vorteile für die Menschheit zu finden“. „Normalerweise hat das Wissen um die Antwort auf ein mathematisches Problem keinen anderen Wert als den der Neugier“, sagt der Experte. „Mathematiker haben tatsächlich sehr wenig Interesse an der spezifischen Antwort auf eine Frage. Das Interesse liegt vielmehr darin, wie man zu dieser Antwort gelangt. “

Von Javier Yanes für Ventana al Conocimiento

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